Urodził się w Warszawie w 1921 roku w rodzinie Stefana Baczyńskiego i Stefanii z domu Zieleńczyk. W 1931 r. Baczyński rozpoczął naukę w Państwowym Gimnazjum im. Stefana Batorego w Warszawie. Ukończył ją w 1937 r. i kontynuował kształcenie w nowoutworzonym w tym samym gmachu liceum ogólnokształcącym. W trakcie nauki w liceum zadebiutował jako poeta wierszem "Wypadek przy pracy". Maturę zdał w roku 1939. Po uzyskaniu świadectwa dojrzałości planował podjęcie studiów w Akademii Sztuk Pięknych w Warszawie. Plany te pokrzyżował wybuch II wojny światowej.

Na początku okupacji niemieckiej związał się z grupą "Płomienie", która zrzeszała polską młodzież socjalistyczną. Podjął studia polonistyczne na tajnym Uniwersytecie Warszawskim. Porzucił je w 1943 r., poświęcając się własnej twórczości i działalności konspiracyjnej. 

Matka Baczyńśkiego pochodziła ze zasymilowanej rodziny żydowskiej. Wedle stosowanych przez Niemców ustaw norymberskich tożsamość Baczyńskiego i jego matki była jednoznacznie "żydowska". Pomimo to, po utworzeniu getta warszawskiego, poeta i jego najbliżsi pozostali po "stronie aryjskiej".

Baczyński zginął w czasie powstania warszawskiego, 4 siernia 1944 roku, jako żołnierz batalionu "Parasol" Armii Krajowej.

Źródło: Wirtualny Sztetl